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ひとりでとっくん３６５日 １１号の学習ポイントを教えてください。
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 久野泰可先生からのお答え
１１号は、応用学習の３回目として、かなり難しい内容になっています。入試対策としては、複合問題や総合問題としてまとめましたので、これまで学習してきた単元学習が本当に理解できているかどうかが問われます。その中でも特に重視したいのが次の６つです。
1. 量の保存
2. 位置移動
3. 数の複合問題
4. 逆思考
5. 図形構成と分割
6. ゲームブック
それぞれについて学習のポイントをお伝えしましょう
１、量の保存
心理学者のピアジェが思考の発達を見るために行った思考実験です。「量の移し替え」や「分割に対する不変性」などを問う問題ですが、視覚的な情報に左右されがちな幼児の思考から、論理的に物事を考え、答えを導き出せるかどうかが問われます。「同じ」という答えが言えることが問題ではなく、どうして「同じ」なのかを説明できなければ意味がありません。この「量の保存」は入試にも出されていますが「なぜ」という質問にどう答えるかをよく聞いてあげてください。子どもの物の考え方がはっきりとつかめる良い問題だと思います。
２、位置移動
位置移動の問題は「方眼上の位置移動」と「地図上の移動」が基本ですが、飛び石移動や階段の上り下りの移動など、いろいろと問題が工夫されて入試問題になっています。飛び石や階段の上り下りの問題は、一度に動く数が同じでないところに難しさがあり、また問題の多様化につながっているのです。一度に１つ動くものと一度に２つないし３つ動くものが同時に出発して、追いついたり追い越したり、どこかで出会ったり…と将来学習する「旅人算」的発想の問題が登場します。しかし幼児ですから計算で答えを導き出すことはできませんから、作業をして答えを出さなくてはなりません。その作業が、結構間違いやすいのです。それは一度に動く回数がそれぞれ違うところに作業の難しさや、間違いやすさがあるのです。その点をしっかり練習してください。
３、数の複合問題
数については、小学校で学習する四則演算の基礎をこれまですべて学習してきました。つまり小学校３年生までの学習の基礎は学んだということです。そのうえで生活や遊びに即して数の変化を考えさせる複合問題の練習をして、小学校で学ぶ文章題の基礎を作らなくてはなりません。複合問題とは次のような問題を指しています。
①ひとつの問題を解くために違った数の操作をしなくてはならない場合
② 答えを導き出すために一度ある数の操作をして答えを出し、その答えに基づいて、もう一度別な数の操作をしなくてはならない場合
応用問題と言ってしまえばその通りですが、ここで問題になるのは暗算能力です。
求められている答えを導き出すために、一度ある数の操作をして答えを導き出すためには暗算能力がどうしても必要です。また話の内容理解の形式で数の問題が出される可能性があります。ペーパー上に考えるヒントになる場面がなく解答欄しかない場合は、なおさら暗算力が必要です。いろいろな数の操作の組み合わせは可能ですが、一番頻度の高い数の操作は「一対多対応」ですから、そこをしっかり練習しておく必要があります。
 
４、逆思考
標準的な問題では、数の変化の結果、最後にいくつになるかが問われます。「逆思考」の問題では、変化する数の中で途中の数が抜けてしまっていて、わかっている最後の数から抜けてしまった数を考える問題です。つまり話を式化した○＋△＝□の場合や、○－△＝□の場合、普通の問題は、最後の□の数を求めるわけですが、その最後の□の数が分かっていて、抜けてしまった途中の○や△の数を求める問題が「逆思考」の問題だということです。子どもたちは時間的経過に沿って物事を判断します。ですから、ある観点に沿って時間的経過を戻して考えるということは、幼児期の子どもたちにとっては非常に難しいものになります。本当は戻せないけど「３人降りて６人になったのなら、降りる前は９人いたことになる」とか「３人乗ってきて６人になったのなら乗る前は３人だった」ということが思考のレベルで分かるかどうかが問題です。１回戻るのは簡単ですが、２回戻るような次の問題は、かなり思考力を要します。
「バスにお客さんが８人乗っていました。次の停留所で何人か降り、４人乗ってきたので１０人になりました。何人降りたのでしょうか」
答えを導き出すために、どのように考えるか分析してみましょう。
４人乗ってきて１０人になったのだから、乗ってくる前は６人いたことになる。８人乗っていて６人になったということは２人降りたことになる。このように数の増減の逆思考は、２回戻らないと答えが出ない場合があります。こうした問題を解いていくには、順序立てて考えていく相当の思考力が必要です。でも幼児でも十分理解できますので、じっくり取り組んでください。
５、図形構成と分割
図形に関する入試問題の中で、この「構成と分割」に関する問題は、図形課題の半分以上を占めています。ピクチャーパズルから始まって、基本図形パズル、三角パズル、積み木パズル・分割三角パズルといった具合に、目的に応じて様々なパズルを開発してきましたが、基本はやはり「三角パズル」です。最近では大きさの違う三角を使った図形構成が出題されるなど、やや難しくなっていますが、三角を基本単位とした構成や分割が、将来の図形学習の基礎になると確信していますので、繰り返し「三角パズル」を練習してください。また図形分割は「大きな形から分割していく・・・」という鉄則があります。完成した見本の中に、どのように分割線（補助線）を入れることが出来るかどうかが決め手になります。その意味で分割においても図形構成能力が問われます。
 
 
６、ゲームブック
私達が「ひとりでとっくんシリーズ」の中で「ゲームブック」と題したものを、２冊出している理由は次の通りです。
●ゲームは、子どもたちが一番興味を持って取り組むものである（学習の動機付け）
●ゲームは、ルールをしっかり理解しなければ出来ない（１回の指示でルールを理解する）
●ゲームのルールは、ペーパーを見ただけでは分からない。しっかり話をしっかり聞き取らないと出来ない（聞き取り練習）
●ゲームは、同じ場面でもルールを変えることによって、違う問題として提示できる（問題の多様化・パターン化の防止）
入試本番において、これまで学習したことのない問題にぶつかることはしばしばあります。その際、動揺せずしっかり話を聞けば解けるという自信をつけさせるために「ゲームブック」なるものを作ったのです。初めてのゲームのルールを１回の指示で理解できるかどうか・・・そこがこの問題の練習ポイントですから、その点をよく練習してください。
以上６つの課題について説明しましたが、１１号にはこのほかに「図形の記憶」や「理科的常識問題」「話の内容理解の総合問題」といった大事な課題がありますので、そちらにも力を入れてください。この号に掲載している問題が十分理解できないようでしたら、０１号から０８号までの基礎に戻り、考え方の基本をしっかり復習してください。
 
 
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