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第17回

図形の学力チェック法

最近、図形領域の出題傾向が変わりつつあるという点については、第４回目のコラムでお伝えしたとおりです。数同様、図形が入試問題の中心になるのは昔から一貫して変わりませんが、「図形構成」・「図形分割」が中心だったこれまでの入試問題が、「線対称」「重ね図形」「回転図形」といった昔からある問題の中でも一番難しいとされてきた問題が出題の中心になりつつあります。こうした傾向を踏まえ、夏の学習に入る前にもう一度点検していただきたい項目があります。それをここに掲げますので、難しい過去問、予想される難問に取り組む前に、ぜひ一度点検してください。

１．
図形が正しく模写できるかどうか。とくに菱形、立方体は、斜めの線の関係で難しく、その分、出題されやすい問題になっています。

２．
三角パズルによる図形構成と図形分割。とくに、大小混ざった三角パズルでの構成ができるかどうか、点検してください。

３．
図形分割は図形構成の発展としてやってください。とくに、大小がある場合、どこに大きいものを使うかを指で線を引きながら見つけ出す作業が大事です。

４．
図形構成は、三角パズルが中心でしたが、正方形や台形を基本としたパズルが出題されやすくなっていますので、三角パズルだけでなく違う形を基本としたパズルにも挑戦してください。今回こぐま会で発売する「ポリオミノパズル」は、その一つです。

５．
図形構成の一つの形式として、パズルやつみ木を一つずつ動かして、形を変化させていく問題が出始めています。変わったところと変わらないところをしっかり把握する観察力が問われています。

６．
同図形発見は、かなり細かな観察力が要求されます。問題をやった後、どうして違うのかをしっかり説明させてください。

７．
欠所補完の形式を取った、図形構成は、切り取られた部分に入れる際、周りとのつながりを考えて判断できるようにしてください。

８．
触索だけで形を描く練習をしてください。とくに立体物を模写させる学校も出始めましたので、触った感触を描き表す練習をしてください。

９．
展開図の課題は、実際に作って実感させることが大事です。とくに、箱にした時向き合う面を展開図の段階で予想する課題は、よく練習してください。

１０．
対称図形の課題は３つです。折り紙を使った課題・ちょうどぴったり重なるように半分を描く練習・鏡に映る形を描く課題です。とくに、半分を描く課題は、重ね図形の半分折りにつながる課題ですから、よく練習してください。こぐま会では、折り紙で線対称の経験・学習する教材「対称図形のおりがみ」を作成して販売しましたので、ぜひ活用してください。

１１．
回転図形の課題は、今後増えそうです。頭の中で回転したイメージを強く持つことが大切ですが、これは大人にも難しい課題です。最初は実物を使い、その後、使わなくてもイメージできるようにすることが大事です。空間認識の問題も絡んでいますので，四方からの観察なども十分練習してください。

１２．
重ね図形のポイントは、重ね方が二通りあるということです。そのまま上に重ねるものは、とくに難しくありませんが、半分に折って重ねる場合の模様のでき方をしっかり練習してください。また、２枚を重ねるものが基本ですが、今後は３つ以上のものを重ねる問題も相当数出題されてくるはずですので要注意です。

図形は、数と違って理詰めでいかない場合も多くあります。その意味で、図形的センスがあるか無いかが問われます。そのため、ペーパーだけを使った学習では、図形問題は解決しません。自ら工夫して問題を解いていくためには、つみ木やパズル、折り紙、竹ひご・粘土など身近にあるものを十分使って学習することが大事です。

最近は、数の問題同様、図形においても複合問題が増えています。一つの単元の理解度をはかるだけでなく、違った単元の理解力が組み合わさって、一つの問題を形成しています。その意味で、難しい問題は、ひとつひとつの事がしっかり理解できていないとお手上げです。夏休みの学習に入る前に、上記１２の項目については、しっかり点検してください。

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